Описание проекта
Целью проекта является разработка программного инструмента, использующего экспериментальные данные электромагнитного нагрева различных веществ для определения их электрофизических свойств, а также способного масштабировать и проводить прогнозное моделирование электромагнитного нагрева объектов и сред больших размеров.
В нефтегазовой промышленности при бурении новых скважин проводятся отборы проб породы (кернов). На среднем месторождении их число может достигать десятков тысяч. Керны извлекают для изучения их свойств, имеющих значение для процесса добычи. В числе прочих, проводятся измерения их электрофизических свойств, которые соотносят с результатами геофизических исследований скважин для построения адекватной геологической модели месторождения. Знание электрофизических свойств породы также необходимо для оценки эффективности потенциального применения электромагнитных методов увеличения нефтеотдачи (МУН) и, соответственно, их рентабельности. Помимо нефтегазовой промышленности, программный инструмент может быть применён во всех отраслях экономики, так или иначе применяющих электромагнитное воздействие, для оптимизации производственных процессов и предсказания эффективности новых методов. К таковым относятся древообрабатывающая промышленность, где ЭМ излучение применяется для сушки дерева, металлургия, где оно применяется для спекания, химическая промышленность, где ЭМ облучением проводится отверждение полимеров и модификация полимерных волокон, и так далее. Клиентами также могут быть научные организации, где программный инструмент будет использоваться в исследовательских целях. В частности, Сколтех, занимающийся разработкой методов извлечения трудноизвлекаемых запасов углеводородов.
Назначение предлагаемого продукта фактически идентично таковому гидродинамических симуляторов в нефтегазовой промышленности — использование математических моделей и ограниченных эмпирических данных для определения неизвестных параметров и дальнейшего прогнозного моделирования. Разница лишь в характере и количестве известных и искомых параметров. Конфигурация поставленной задачи позволит определять искомые параметры с намного большей точностью, чем в гидродинамических симуляторах.
Суть метода, стоящего в основе предлагаемого программного инструмента, заключается в «извлечении» информации об электрофизических свойствах исследуемого материала из экспериментальных данных его ЭМ нагрева с помощью математических моделей ЭМ нагрева, т.е. в решении обратной задачи.
На первом этапе будет применена упрощённая модель ЭМ нагрева, которая содержит в себе коэффициент поглощения электромагнитной волны — интегральный параметр, являющийся отображением электрофизических свойств материала и явно от них зависящий. Совмещение двух независимых параметров в один облегчает не только численные расчёты, но и решение обратной задачи. При наличии экспериментальных данных электромагнитного нагрева получение зависимости коэффициента поглощения от температуры — задача тривиальная. Но, во-первых, при использовании лишь этой модели невозможно «разделить» коэффициент поглощения на искомые электрофизические параметры, а во-вторых, данная модель недостаточно точна в так называемой «ближней зоне», то есть на глубинах вхождения ЭМ волны в материал меньших половины её длины. Соответственно, полученные результаты будут считаться первым приближением, которое будет использовано в дальнейшем.
На втором этапе будет использована более точная модель, которая применима для описания электромагнитного нагрева в ближней зоне. Искомые электрофизические свойства входят в неё как независимые параметры, следовательно, они доступны для определения путём решения обратной задачи. В данном случае это намного сложнее ввиду наличия двух, а не одного определяемого параметра, а также общей математической сложностью входящих в данную модель уравнений. В связи с этим будет применён нелинейный метод наименьших квадратов Гаусса-Ньютона, который способен варьировать параметры функции от одной переменной для её «подгона» к неким заранее выбранным значениям. Его часто применяют для аппроксимации эмпирических данных той или иной теоретической функцией. В данном случае эмпирическими данными послужат данные электромагнитного нагрева. Результаты первого этапа будут использованы как первые значения варьируемых параметров, то есть искомых электрофизических свойств, что уменьшит время схождения алгоритма. На выходе будут получены зависимости электрофизических свойств исследуемого материала от температуры.
Метод будет реализован в программных средах Matlab и FreeFEM++.
