Описание проекта
В сфере биомедицины, в частности, в ортопедии и хирургии позвоночника, активно изучаются материалы, метаматериалы и пористые структуры для улучшения усталостных свойств и стабильности изделий с минимальными отклонениями от характеристик нативной ткани из-за эффекта экранирования напряжений. В данной области перспективным является исследование ауксетических метаматериалов, так как некоторые костные ткани обладают схожим ауксетическими свойствами. Например, губчатая кость в проксимальном эпифизе большеберцовой кости проявляет ауксетическое поведение, а также ауксетическое поведение наблюдается в фиброзном кольце межпозвоночного диска.
Ауксетики – особый класс метаматериалов, обладающий специфическим свойством, таким как отрицательный коэффициент Пуассона. Это означает, что они расширяются в поперечном направлении при продольном растяжении и сжимаются в поперечном направлении при продольном сжатии, например, в области разработки медицинских изделий — это свойство используется для снижения жесткости изделия без потери стабильности. Стабильность обусловлена повышенными квазистатическими и усталостными характеристиками, по сравнению с другими видами пористых структур. Так в диссертационной работе на тему «Структура и физико-механические свойства биомедицинских метаматериалов с отрицательным коэффициентом Пуассона» («НИТУ» МИСИС, протокол от 26.12.2022), Львовым В.А. доказано, что внедрение ауксетической структуры в объем спинальных кейджей увеличивает прочность кейджа.Усталостные малоцикловые испытания на сжатие экспериментальных прототипов кейджей на основе ауксетической структуры показали, что ауксетический кейдж не разрушился после 3500 циклов при нагрузке 14 кН. Остаточные деформации ауксетического кейджа после 3000 циклов не превышают 1%, а модуль Юнга прототипа кейджа с ауксетической структурой равен 14,6 Гпа. Также благодаря активному изучению ауксетических структур, стало известно, что сочетание ауксетических метаматериалов с другими структурами, приводит к улучшению контакта имплантата с костью, что повышает фиксацию имплантата и его усталостные характеристики, например, при тотальном эндопротезировании тазобедренного сустава (H.M. Kolken et al (2018)).
Механические характеристики ауксетика, в том числе его отрицательный коэффициент Пуассона, достигаются благодаря контролируемой пористости и особой форме элементарной ячейки. Пористость зависит от изменяемых геометрических параметров элементарной ячейки, таких как угол наклона перемычек, их длина и толщина. Методы определения параметров для построения элементарной ячейки различаются в зависимости от преследуемых целей. В научных работах обычно принимают во внимание технические характеристики оборудования для аддитивного производства, поэтому размер элементарной ячейки в некоторых случаях может быть слишком большим и не соответствовать требованиям для медицинских изделий в области ортопедии. В исследованиях, нацеленных на практическое применение пористых структур в имплантатах, обычно используются структуры из базы данных коммерческих доступных систем автоматизированного проектирования, а размер элементарной ячейки, как правило, не превышает 2000-5000 мкм, при этом метаматериалы на основе ауксетической структуры как правило отсутствуют в коммерческих баз данных. Для индивидуализированного подбора параметровпористой структуры на практике, используется экспериментальный метод. Он заключается в ручном переборе различных комбинации значений геометрических параметров элементарной ячейки. Цель — добиться необходимой пористости и размера пор, после чегополученные свойства проверяются с помощью специального программного обеспечения и натурныхэкспериментов. В связи с тем, что подбор параметров элементарной ячейки требует много времени и ресурсов, а также из-за сложности расчётов экспериментальным методом, который учитывает множество факторов, предлагается использовать более эффективный, автоматизированный подход.
В данном исследовании для определения нужных параметров ауксетика используется оригинальнаяматематическая модель «Aux.com», которая функционирует на основе метода полного перебора (Brute Force). Метод полного перебора — это способ решения математических задач, сложность которого зависит от количества всех возможных решений. В основе математической модели лежит концепция «обратной задачи», где в качестве входных данных используются желаемые значения пористости и размера пор элементарной ячейки. Математическая модель, используя специально разработанные аналитические формулы пористости и размера пор, автоматически перебирает все возможные геометрические параметры в рамках заданных условий и выводит соответствующие значения пользователю для дальнейшего проектирования и исследования элементарной ячейки. Граничные условияопределяются с учётом характеристик медицинского изделия и возможностей оборудования, используемого для его изготовления. В то же время, разработанная математическая модель может быть адаптирована и применена к другим пористым материалам, включая те, которые используются в коммерческом программном обеспечении и к расчетам упругих констант пористых структур за счет использования, аналитических методов, методов конечных элементов или машинного обучения.
